Was ist die Poisson-Verteilung?
Die Poisson-Verteilung ist eines der am häufigsten verwendeten mathematischen Werkzeuge in der Sportwettenanalyse, insbesondere im Fußball. Sie modelliert die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen (z.B. Tore) in einem festen Zeitraum auftreten, basierend auf einem bekannten Durchschnittswert. Im Fußballkontext wird sie verwendet, um die Toranzahl jeder Mannschaft in einem Spiel zu prognostizieren und daraus die Wahrscheinlichkeit verschiedener Spielergebnisse abzuleiten.
Ein einfaches Poisson-Modell funktioniert so: Man schätzt die erwartete Toranzahl für Heim- und Auswärtsmannschaft (zum Beispiel basierend auf der Bundesliga-Saison-Statistik) und berechnet dann die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Spielergebnisses. Aus diesen Wahrscheinlichkeiten lassen sich faire Quoten ableiten und mit den Angeboten der Buchmacher vergleichen. Wenn die eigenen Wahrscheinlichkeiten höher sind als die impliziten Wahrscheinlichkeiten des Wettanbieters, gibt es einen Wertvorteil.
Das Modell hat seine Grenzen: Es ignoriert Spieler-Formkurven, taktische Veränderungen und besondere Umstände wie Relegationsdruck oder European-Cup-Stress. Dennoch bildet es eine solide Grundlage für quantitative Wettanalysen, besonders wenn es mit Expected-Goals-Daten kombiniert wird.
Beispiel
Ein Poisson-Modell schätzt, dass Borussia Dortmund gegen Werder Bremen im Schnitt 1,8 Tore erzielt und Werder 0,9. Damit ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von etwa 19 % für ein 0:0-Unentschieden – ein Wert, der mit der Quote des Buchmachers verglichen werden kann.