Monte-Carlo-Simulation

Was ist die Monte-Carlo-Simulation?

Die Monte-Carlo-Simulation ist eine leistungsstarke computergestützte Methode, die Zufallsstichproben verwendet, um komplexe Wahrscheinlichkeitsszenarien zu modellieren. Im Wettkontext wird sie eingesetzt, um zu simulieren, wie sich ein Bankroll unter verschiedenen, realistischen Ergebnisszenarien entwickeln könnte, wenn eine bestimmte Strategie über viele Tausende von Wetten angewendet wird.

Die Grundidee ist elegant: Statt eine einzelne Prognose zu treffen, führt man eine Strategie tausende Male mit unterschiedlichen, zufälligen Wettergebnissen durch. Jede Simulation folgt dabei der gleichen Gewinnwahrscheinlichkeit und Quote, aber in unterschiedlicher Reihenfolge. Aus diesen Tausenden von simulierten Szenarien erhält man eine realistische Verteilung möglicher Ergebnisse — von besten bis zu schlechtesten Fällen. Das ermöglicht es, nicht nur mit Durchschnittswerten zu rechnen, sondern auch extreme Szenarien zu verstehen.

Für Wetter ist dies besonders wertvoll: Mit einer Monte-Carlo-Simulation kann man beispielsweise modellieren: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mein Bankroll bei einer Strategie mit 5 % Erwartungswert nach 500 Wetten verdoppelt ist? Oder: Wie wahrscheinlich ist ein Drawdown von mehr als 30 %? Oder die kritischste Frage: Welches Bankroll-Minimum ist notwendig, um mit 95 % Wahrscheinlichkeit nicht auszuscheiden?

Diese Fragen sind besonders relevant für Wetter in Deutschland und Österreich, die professionell und mit festen Einsatzregeln wetten. Während einfachere Analysen oft nur Standardabweichungen berechnen, bietet die Monte-Carlo-Simulation eine genauere und realistischere Sicht auf die tatsächlichen Risiken.

Wie funktioniert die Monte-Carlo-Simulation?

Wie läuft eine Monte-Carlo-Simulation ab?

Eine Monte-Carlo-Simulation folgt einem systematischen Prozess:

1. Eingabeparameter definieren: Man legt fest, wie oft man wetten wird (z.B. 500 Wetten), die Gewinnwahrscheinlichkeit der Strategie (z.B. 52 %), die durchschnittliche Quote (z.B. 1,90), und die Bankroll-Größe (z.B. 1.000 Euro).

2. Zufallssequenzen generieren: Der Computer erstellt tausende verschiedene Reihenfolgen von Gewinnen und Verlusten. Jede Reihenfolge hat die gleiche Gewinnquote (52 %), aber die Sequenzen unterscheiden sich — manchmal kommen 10 Verluste hintereinander, manchmal 8 Gewinne.

3. Bankroll-Verlauf berechnen: Für jede Sequenz wird der Bankroll-Verlauf Wette für Wette berechnet. Bei einem Gewinn multipliziert man mit der Quote, bei einem Verlust zieht man den Einsatz ab.

4. Ergebnisse sammeln: Nach 10.000 Simulationen hat man 10.000 verschiedene Endstände, 10.000 verschiedene maximale Drawdowns, 10.000 verschiedene Tiefpunkte.

5. Verteilung analysieren: Diese 10.000 Ergebnisse werden sortiert und in Perzentile eingeteilt. Das 10. Perzentil zeigt den Worst-Case (die schlechtesten 10 %), das 50. Perzentil zeigt den Median, das 90. Perzentil zeigt die besten 10 %.

Warum funktioniert die Monte-Carlo-Simulation so gut?

Die Methode funktioniert auf Basis des Gesetzes der großen Zahlen. Dieses mathematische Prinzip besagt: Wenn man ein Zufallsexperiment sehr oft wiederholt, nähern sich die durchschnittlichen Ergebnisse immer mehr dem theoretischen Erwartungswert an.

Ein einfaches Beispiel: Wenn man eine faire Münze einmal wirft, kann das Ergebnis völlig zufällig sein. Wirft man sie aber 1.000 Mal, wird man sehr nah bei 50 % Kopf und 50 % Zahl landen. Wirft man sie 1 Million Mal, wird das Verhältnis noch präziser.

Genauso funktioniert es beim Wetten: Eine einzelne Wette ist zufällig. Aber 10.000 simulierte Szenarien mit je 500 Wetten zeigen zuverlässig, wie sich die Strategie über längere Zeit verhält. Die Variation zwischen den Szenarien zeigt dann realistische Unterschiede zwischen Glück und Pech.

Wie viele Iterationen braucht man?

Eine häufige Frage: Sind 1.000 Simulationen genug? Oder braucht man 100.000?

Die Antwort: 10.000 Iterationen sind für die meisten Zwecke ausreichend. Nach 10.000 Simulationen stabilisieren sich die Ergebnisse — eine 11.000ste Simulation ändert die Ergebnisse nicht mehr signifikant. Mehr Iterationen verbessern die Genauigkeit nur marginal, kosten aber deutlich mehr Rechenzeit.

Professionelle Analysen verwenden oft 50.000 oder 100.000 Iterationen, um extreme Szenarien (das 1. oder 99. Perzentil) genauer zu erfassen. Für praktische Bankroll-Entscheidungen sind 10.000 aber völlig ausreichend.

Woher kommt die Monte-Carlo-Simulation und wer hat sie erfunden?

Die Ursprünge in den 1940er Jahren

Die Monte-Carlo-Simulation wurde nicht für Glücksspiele erfunden, sondern für Kernphysik. Der Mathematiker Stanislaw Ulam entwickelte die Methode 1946 während seiner Arbeit am Los Alamos Laboratory in New Mexico, dem Zentrum des Manhattan-Projekts.

Ulam stand vor einem unlösbaren mathematischen Problem: Er musste berechnen, wie Neutronen durch verschiedene Materialien wandern. Die Berechnungen waren so komplex, dass traditionelle mathematische Methoden nicht funktionieren konnten. Ulam hatte dann eine revolutionäre Idee: Statt die Bewegung mathematisch zu berechnen, könnte man sie simulieren. Man könnte tausende zufällige Wege generieren und schauen, was im Durchschnitt passiert.

Er diskutierte die Idee mit John von Neumann, einem der Mitbegründer der modernen Computertheorie, und Nicholas Metropolis, einem führenden Physiker. Zusammen entwickelten sie die Methode weiter und implementierten sie auf dem ENIAC, einem der ersten elektronischen Computer.

Die Methode funktionierte überraschend gut und half, kritische Probleme bei der Entwicklung der Wasserstoffbombe zu lösen. Danach wurde sie schnell in anderen wissenschaftlichen Disziplinen übernommen.

Warum heißt sie Monte-Carlo?

Der Name ist eine charmante Geschichte. Stanislaw Ulam hatte einen Onkel, der leidenschaftlich gerne im Casino von Monte-Carlo spielte. Ulam dachte, dass seine neue Simulationsmethode — die auf Zufälligkeit basiert — perfekt zu diesem Namen passte. Die Methode funktioniert wie ein Roulettespiel: Man dreht das Rad (generiert Zufallszahlen) viele Male und schaut, welche Muster entstehen.

Der Name ist also nicht wissenschaftlich gewählt, sondern eine humorvolle Referenz auf das Glücksspiel. Trotzdem ist er geblieben und wird heute weltweit verwendet.

Entwicklung von der Kernphysik zu Sportwetten

Nach den 1940er Jahren wurde die Monte-Carlo-Simulation schnell in vielen Bereichen populär:

• 1950er–1960er: Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften
• 1970er–1980er: Finanzwirtschaft und Risikoanalyse. Banken begannen, Monte-Carlo-Simulationen für Portfolio-Risiken zu nutzen.
• 1990er–2000er: Versicherungen, Meteorologie, Klimamodellierung
• 2000er–heute: Sportwetten und Glücksspiel-Analyse. Mit dem Aufstieg von Professionellen Wettern und Online-Wettplattformen wurde die Methode auch für Bankroll-Management populär.

Heute ist die Monte-Carlo-Simulation ein Standard-Werkzeug in der Finanzwirtschaft und wird zunehmend auch von professionellen Wettern genutzt.

Warum ist die Monte-Carlo-Simulation für Wetter so wichtig?

Bankroll-Verläufe realistisch modellieren

Der größte Vorteil der Monte-Carlo-Simulation für Wetter ist: Sie zeigt nicht nur den Durchschnittsverlauf, sondern auch die realistischen Extremfälle.

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Strategie mit 5 % Erwartungswert. Das bedeutet: Im Durchschnitt gewinnen Sie 5 % pro Wette. Wenn Sie 1.000 Euro Bankroll haben und 100 Wetten platzieren, sollten Sie theoretisch bei etwa 1.050 Euro enden.

Aber was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nach 100 Wetten noch 800 Euro haben? Oder 1.500 Euro? Eine einfache Durchschnittsberechnung kann das nicht sagen. Eine Monte-Carlo-Simulation schon.

Mit 10.000 Simulationen sehen Sie:

• 10. Perzentil: 750 Euro (schlechteste 10 % der Fälle)
• 50. Perzentil: 1.050 Euro (Median/Durchschnitt)
• 90. Perzentil: 1.450 Euro (beste 10 % der Fälle)

Das bedeutet: In 10 % der Szenarien verlieren Sie Geld, obwohl Sie eine profitable Strategie haben. Das ist nicht Pech — das ist normale Varianz. Mit dieser Information können Sie Ihre Bankroll besser planen.

Ruin-Wahrscheinlichkeit berechnen

Die kritischste Frage für jeden Wetter ist: Wie wahrscheinlich ist es, dass ich mein ganzes Geld verliere?

Das ist die "Ruin-Wahrscheinlichkeit" oder "Probability of Ruin" (PoR). Mit einer Monte-Carlo-Simulation kann man das genau berechnen.

Diese Tabelle zeigt etwas Wichtiges: Selbst mit einer profitablen Strategie (52 % Gewinnrate) kann man mit nur 500 Euro Bankroll und 10 Euro Einsätzen in 8 % der Fälle nach 100 Wetten pleite sein. Das ist nicht zu verachten.

Mit 1.000 Euro Bankroll sinkt die Ruin-Wahrscheinlichkeit auf 2 %. Mit 2.000 Euro auf 0,5 %. Das zeigt: Bankroll-Größe ist oft wichtiger als Gewinnrate für das Überleben.

Varianz verstehen und Glück von Skill unterscheiden

Ein häufiges Problem bei Wettern: Sie führen 50 Wetten durch, gewinnen 30 davon (60 % Gewinnrate), und denken, sie hätten eine großartige Strategie. Dann verlieren sie in den nächsten 50 Wetten 15 davon (30 % Gewinnrate) und denken, sie hätten alles falsch gemacht.

Das ist Varianz. Mit nur 50 Wetten kann man nicht sicher sagen, ob 60 % Gewinnrate Skill oder Glück ist.

Eine Monte-Carlo-Simulation hilft hier: Wenn man eine Strategie mit erwarteter 52 % Gewinnrate simuliert, sieht man, dass 50-Wetten-Stichproben überall zwischen 40 % und 65 % Gewinnrate landen können. Das ist völlig normal. Man braucht 500–1.000 Wetten, um sicher zu sagen, ob die Strategie wirklich profitabel ist.

Mit einer Monte-Carlo-Simulation kann man berechnen: "Wenn meine echte Gewinnrate 52 % ist, wie wahrscheinlich ist es, dass ich 50 Wetten mit nur 45 % Gewinn habe?" Die Antwort hilft, nicht vorschnell die Strategie zu ändern.

Wie führt man eine Monte-Carlo-Simulation für Sportwetten durch?

Phase 1: Daten sammeln und Parameter definieren

Der erste Schritt ist, realistische Eingabeparameter zu sammeln. Das sind:

1. Gewinnrate: Wie oft gewinnt Ihre Strategie? (z.B. 52 %)
2. Durchschnittliche Quote: Welche durchschnittliche Quote spielen Sie? (z.B. 1,90)
3. Bankroll-Größe: Wie viel Kapital haben Sie? (z.B. 1.000 Euro)
4. Einsatzgröße: Wie viel setzen Sie pro Wette? (z.B. 10 Euro oder 1 % der Bankroll)
5. Anzahl der Wetten: Wie viele Wetten werden simuliert? (z.B. 500)
6. Anzahl der Iterationen: Wie viele Szenarien werden durchgespielt? (z.B. 10.000)

Diese Parameter sollten auf historischen Daten basieren, nicht auf Hoffnungen. Wenn Sie 200 Wetten mit Ihrer Strategie platziert haben, berechnen Sie die echte Gewinnrate aus diesen 200 Wetten. Wenn Sie noch keine Daten haben, nutzen Sie konservative Schätzungen.

Phase 2: Die Simulation durchführen

Moderne Tools (wie WinnerOdds oder BettorEdge) führen diese Phase automatisch durch. Wenn Sie Excel oder Python nutzen, müssen Sie:

1. Eine Zufallsfunktion nutzen, um für jede Wette zu entscheiden: Gewinn oder Verlust (basierend auf der Gewinnrate)
2. Den Bankroll nach jeder Wette aktualisieren
3. Den maximalen Drawdown und den Tiefpunkt jeder Simulation tracken
4. Das Endergebnis speichern

Das wird 10.000 Mal wiederholt, jedes Mal mit einer anderen Zufallssequenz.

Phase 3: Ergebnisse analysieren und interpretieren

Nach 10.000 Simulationen haben Sie einen großen Datensatz. Jetzt müssen Sie ihn interpretieren:

1. Endergebnisse sortieren: Von kleinster zu größter Bankroll-Größe
2. Perzentile berechnen: Das 10. Perzentil ist die 1.000ste Simulation (10 % von 10.000), das 50. Perzentil ist die 5.000ste, das 90. Perzentil ist die 9.000ste
3. Maximale Drawdowns analysieren: Was war der schlimmste Drawdown in den besten/schlechtesten Szenarien?
4. Konfidenzintervalle verstehen: Die Spanne zwischen 10. und 90. Perzentil zeigt, wo Sie mit 80 % Wahrscheinlichkeit landen

Interpretation eines Beispiels:

• 10. Perzentil: 650 € (schlimmstes Szenario)
• 50. Perzentil: 1.050 € (wahrscheinlichstes Szenario)
• 90. Perzentil: 1.450 € (bestes Szenario)

Das bedeutet: Mit 80 % Wahrscheinlichkeit haben Sie zwischen 650 € und 1.450 € nach 100 Wetten. Mit 10 % Wahrscheinlichkeit haben Sie weniger als 650 €. Mit 10 % Wahrscheinlichkeit haben Sie mehr als 1.450 €.

Monte-Carlo-Simulation vs. Backtesting: Was ist der Unterschied?

Eine häufige Verwechslung: Ist Monte-Carlo-Simulation nicht das Gleiche wie Backtesting?

Nein. Sie sind komplementär, aber unterschiedlich:

Ein Beispiel: Sie haben eine Strategie mit 200 Wetten durchgetestet und 52 % gewonnen. Das ist Backtesting. Jetzt fragen Sie: "Wenn ich diese Strategie 500 Mal spielen würde, wie wahrscheinlich ist es, dass ich in 10 % der Szenarien pleite bin?" Das ist Monte-Carlo-Simulation.

Beide sind wichtig: Backtesting validiert, dass Ihre Strategie funktioniert. Monte-Carlo quantifiziert das Risiko.

Praktische Tools und Rechner für Monte-Carlo-Simulationen

Online-Rechner und spezialisierte Plattformen

Es gibt mehrere spezialisierte Tools, die Monte-Carlo-Simulationen für Wetter durchführen:

WinnerOdds: Ein beliebtes Online-Tool mit einem dedizierten Monte-Carlo-Rechner. Man gibt Gewinnrate, Quote, Bankroll und Wettanzahl ein, und das Tool führt 10.000 Simulationen durch. Die Ergebnisse werden in Tabellen und Grafiken angezeigt. Kostenlos und einsteigerfreundlich.

BettorEdge: Eine Plattform für Wettanalyse mit eingebauten Monte-Carlo-Funktionen. Sie können Ihre echten Wetten tracken und automatisch Monte-Carlo-Analysen durchführen. Kostenpflichtig, aber sehr umfassend.

MyBetStrategy: Ein Simulator mit Monte-Carlo-Funktionalität speziell für Sportwetten. Besonders gut für die Analyse von Bet-Sequenzen und Drawdown-Szenarien.

Diese Tools sind benutzerfreundlich und benötigen keine mathematischen Kenntnisse. Sie sind ideal für Anfänger und semi-professionelle Wetter.

Excel und Python für eigene Simulationen

Wenn Sie mehr Kontrolle mögen oder spezifische Szenarien analysieren wollen, können Sie selbst eine Simulation in Excel oder Python bauen.

Excel: Mit der RAND()-Funktion können Sie Zufallszahlen generieren und damit Gewinn/Verlust-Szenarien erstellen. Es ist nicht elegant, aber funktioniert für bis zu 10.000 Iterationen. Der Vorteil: Sie verstehen jede Zeile und können Annahmen leicht ändern.

Python: Mit Bibliotheken wie NumPy und Pandas können Sie Monte-Carlo-Simulationen elegant und schnell durchführen. Python ist ideal, wenn Sie Tausende von Iterationen oder komplexe Szenarien (z.B. variable Einsatzgrößen, korrelierte Wetten) analysieren möchten.

Der Vorteil von selbstgebauten Simulationen: Sie können spezifische Szenarien analysieren, die Online-Tools nicht abdecken (z.B. verschiedene Einsatzgrößen je nach Bankroll-Größe, oder Korrelationen zwischen Wetten).

Wie man die richtige Tool auswählt

Die Auswahl hängt von Ihren Anforderungen ab:

• Anfänger, schnelle Antworten: WinnerOdds oder ähnliche Online-Rechner
• Professionelle Analyse, Tracking: BettorEdge oder MyBetStrategy
• Maximale Kontrolle, spezifische Szenarien: Excel oder Python

Alle Tools sollten folgende Funktionen bieten:

• Eingabe von Gewinnrate, Quote, Bankroll, Einsatzgröße
• Mindestens 10.000 Iterationen
• Ausgabe von Perzentilen (10., 50., 90.)
• Maximale Drawdown-Analyse
• Ruin-Wahrscheinlichkeit

Häufige Missverständnisse über Monte-Carlo-Simulationen

Mythos 1: "Die Simulation garantiert Gewinne"

Falsch. Die Simulation zeigt Wahrscheinlichkeiten, keine Garantien. Wenn die Simulation zeigt, dass Sie mit 80 % Wahrscheinlichkeit nach 500 Wetten Gewinn machen, bedeutet das: In 20 % der Szenarien verlieren Sie Geld. Das ist möglich und kann passieren.

Die Simulation ist kein Garant für Erfolg. Sie ist ein Werkzeug zur Risikoquantifizierung.

Mythos 2: "Mehr Iterationen = genauere Ergebnisse"

Teilweise wahr, aber mit abnehmenden Erträgen. Nach 10.000 Iterationen ist die Genauigkeit ausreichend. 50.000 Iterationen verbessern die Genauigkeit um etwa 10 %. 100.000 Iterationen um etwa 15 %. Der Rechenaufwand wächst aber linear.

Für praktische Entscheidungen sind 10.000 völlig ausreichend.

Mythos 3: "Die Vergangenheit wiederholt sich"

Falsch. Die Monte-Carlo-Simulation nutzt zwar historische Daten (um die Gewinnrate zu schätzen), aber die simulierten Sequenzen sind völlig unterschiedlich von der Vergangenheit. Die Reihenfolge der Gewinne und Verluste ist zufällig.

Das ist sogar ein Vorteil: Die Simulation zeigt nicht nur "Was wäre, wenn die gleiche Reihenfolge wiederkäme?", sondern "Was wäre unter allen möglichen Reihenfolgen?"

Mythos 4: "Nur Profis können Monte-Carlo nutzen"

Falsch. Moderne Online-Tools machen es sehr einfach. Sie brauchen keine mathematischen Kenntnisse, nur die Fähigkeit, vier Zahlen einzugeben (Gewinnrate, Quote, Bankroll, Einsatz).

Das Verständnis der Ergebnisse ist wichtiger als die technische Durchführung.

Grenzen und Kritik der Monte-Carlo-Simulation

Abhängigkeit von Eingabeparametern

Die größte Schwäche der Monte-Carlo-Simulation ist: Garbage in, garbage out.

Wenn Sie die Gewinnrate falsch schätzen, sind alle Ergebnisse falsch. Wenn Sie mit 200 Wetten 52 % Gewinn hatten, aber Ihre echte Rate nur 50 % ist, wird die Simulation zu optimistisch.

Das ist kein Fehler der Methode, sondern der Eingabedaten. Deshalb ist es kritisch, die Parameter auf soliden historischen Daten zu basieren, nicht auf Hoffnungen.

Unvorhergesehene Ereignisse und Tail Risks

Die Monte-Carlo-Simulation kann keine Black Swan Events vorhersagen. Wenn eine Liga plötzlich aufgelöst wird, oder ein Spieler unerwartet verletzt, kann die Simulation das nicht vorhersehen.

Die Simulation basiert auf der Annahme, dass die Zukunft ähnlich wie die Vergangenheit ist. Das ist oft wahr, aber nicht immer.

Modellrisiko und vereinfachte Annahmen

Die meisten Monte-Carlo-Simulationen nehmen an, dass die Quote konstant bleibt und die Gewinnrate sich nicht ändert. In der Realität können sich Quoten ändern (bessere Analysen, mehr Konkurrenz) und die Gewinnrate kann sich verschlechtern.

Eine erweiterte Simulation könnte variable Quoten oder sich ändernde Gewinnraten modellieren, aber das ist komplexer.

Wo ist die Monte-Carlo-Simulation auf dem Weg hin?

Integration von Machine Learning und KI

In den nächsten Jahren werden Monte-Carlo-Simulationen wahrscheinlich mit Machine Learning kombiniert. Statt feste Parameter anzunehmen, könnte ein KI-Modell die Parameter dynamisch anpassen basierend auf sich ändernden Marktbedingungen.

Beispiel: Ein KI-Modell könnte erkennen, dass die Gewinnrate in den letzten 100 Wetten sank, und die Simulation entsprechend anpassen.

Echtzeit-Simulationen und Live-Anpassung

Heute führt man Monte-Carlo-Simulationen vor einer Wettperiode durch. In Zukunft könnte man sie in Echtzeit während laufender Wetten durchführen — und die Einsatzgröße dynamisch anpassen basierend auf aktuellem Bankroll und simulierten Ruin-Wahrscheinlichkeiten.

Das würde ein noch besseres Risikomanagement ermöglichen.

Breitere Adoption unter Wettern

Heute nutzen nur professionelle und semi-professionelle Wetter Monte-Carlo-Simulationen. Mit besseren, einfacheren Tools wird die Methode wahrscheinlich breiter adoptiert.

Das könnte den Markt für Sportwetten verändern — mehr disziplinierte, datengetriebene Wetter, weniger emotionale Entscheidungen.

FAQ — Häufig gestellte Fragen

Wie viele Iterationen brauche ich für eine genaue Simulation?

10.000 Iterationen sind für die meisten Zwecke ausreichend. Nach 10.000 Simulationen stabilisieren sich die Ergebnisse. Mehr Iterationen verbessern die Genauigkeit um weniger als 10 %, kosten aber deutlich mehr Rechenzeit. Professionelle Analysen nutzen manchmal 50.000–100.000 Iterationen, um extreme Szenarien (1. und 99. Perzentil) genauer zu erfassen.

Kann ich Monte-Carlo auch für Live-Wetten nutzen?

Theoretisch ja, praktisch schwierig. Monte-Carlo-Simulationen brauchen stabile Parameter (Gewinnrate, Quote). Bei Live-Wetten ändern sich diese Parameter ständig. Sie könnten eine Simulation vor der Live-Wette durchführen, um Ihre maximale Einsatzgröße zu planen, aber nicht während der Live-Wette.

Welche Bankroll-Größe ist notwendig, um mit 95 % Wahrscheinlichkeit nicht auszuscheiden?

Das hängt von Gewinnrate und Einsatzgröße ab. Als Faustregel: Mit einer 52 % Gewinnrate und 1 % Einsätzen brauchen Sie etwa 50–100 Einheiten Bankroll, um mit 95 % Wahrscheinlichkeit nicht auszuscheiden. Mit nur 52 % Gewinnrate und 2 % Einsätzen brauchen Sie 150–200 Einheiten. Eine Monte-Carlo-Simulation kann das genau berechnen.

Ist Monte-Carlo besser als das Kelly-Kriterium?

Das sind unterschiedliche Werkzeuge. Das Kelly-Kriterium sagt Ihnen, wie viel Sie pro Wette setzen sollten (basierend auf Gewinnrate und Quote). Monte-Carlo zeigt Ihnen, was mit dieser Einsatzgröße passiert (Ruin-Wahrscheinlichkeit, Drawdowns). Beide sind komplementär. Viele Profis nutzen Kelly-Kriterium für die Einsatzgröße und Monte-Carlo für die Risikoquantifizierung.

Wie interpretiere ich Perzentile und Konfidenzintervalle?

Das 50. Perzentil ist der Median (die wahrscheinlichste Bankroll-Größe). Das 10. Perzentil ist der Wert, unter dem 10 % der Szenarien fallen (schlechteste 10 %). Das 90. Perzentil ist der Wert, über dem 10 % der Szenarien fallen (beste 10 %). Das Konfidenzintervall zwischen 10. und 90. Perzentil zeigt, wo Sie mit 80 % Wahrscheinlichkeit landen.

Kann die Simulation falsch sein, wenn ich die richtigen Daten habe?

Die Simulation selbst kann nicht "falsch" sein, wenn die Parameter korrekt sind. Aber die Zukunft ist nicht garantiert, die Vergangenheit zu wiederholen. Eine Simulation mit 52 % Gewinnrate kann nicht vorhersagen, dass Sie plötzlich nur noch 48 % Gewinn haben. Sie zeigt nur: "Wenn Ihre echte Rate 52 % bleibt, hier sind die wahrscheinlichen Szenarien."