Was ist das Kelly-Kriterium?

Das Kelly-Kriterium (englisch: Kelly Criterion) ist eine mathematische Formel zur Berechnung der optimalen Einsatzgröße bei einer Wette mit positivem Erwartungswert. Entwickelt wurde es 1956 von John L. Kelly Jr. am Bell Labs. Das Ziel: das logarithmische Wachstum der Bankroll über viele Wetten zu maximieren und gleichzeitig das Ruinrisiko zu minimieren.

Das Kelly-Kriterium setzt voraus, dass du eine verlässliche Schätzung der wahren Gewinnwahrscheinlichkeit hast — einen Vorteil gegenüber dem Buchmacher. Ohne diesen Vorteil rät das Kelly-Kriterium, gar nicht zu wetten.

So verwendest du den Kelly-Kriterium Rechner

Dezimalquote des Buchmachers eingeben — z. B. 2,20
Eigene Gewinnwahrscheinlichkeit eingeben — z. B. 52 %
Bankroll eingeben — dein aktuelles Wettkapital in Euro
Kelly-Einsatz ablesen — voller Kelly und halber Kelly (empfohlen) werden ausgegeben

Die Mathematik dahinter

Die Kelly-Formel lautet:

f* = (p × b - q) / b

Dabei ist:

f* = optimaler Anteil der Bankroll
p = Wahrscheinlichkeit zu gewinnen (eigene Schätzung)
q = Wahrscheinlichkeit zu verlieren (1 − p)
b = Nettogewinn pro eingesetztem Euro (Dezimalquote − 1)

Beispiel: Quote 2,20 (b = 1,20), eigene Wahrscheinlichkeit 52 % (p = 0,52, q = 0,48)

f* = (0,52 × 1,20 - 0,48) / 1,20 = (0,624 - 0,48) / 1,20 = 0,144 / 1,20 = 12 %

Bei einer Bankroll von 500 € lautet der optimale Einsatz: 500 € × 12 % = 60 €.

Halbes Kelly: 500 € × 6 % = 30 € — in der Praxis häufig empfohlen.

Negativer Kelly-Wert: Wenn f* negativ ist, hat die Wette keinen positiven Erwartungswert — nicht wetten.

Tipps und Strategien

Halbes Kelly als Standardansatz nutzen. Vollständiges Kelly setzt mathematisch perfekte Wahrscheinlichkeitsschätzungen voraus. Da diese selten exakt sind, reduziert halbes Kelly das Ruinrisiko bei nur marginal niedrigerem erwarteten Wachstum.
Quoten-Shopping vor der Einsatzberechnung. Der Kelly-Einsatz steigt mit der Quote — suche zuerst den besten Preis, dann berechne den Einsatz.
Kleine Bankroll-Anteile als Deckel. Selbst wenn Kelly 15 % oder mehr empfiehlt, begrenzen viele Profis den Einsatz manuell auf 5 % der Bankroll.
Überschätzungsfalle vermeiden. Wenn du glaubst, eine 60-%ige Chance auf ein Ereignis zu haben, das die Quote nur mit 45 % bewertet — überprüfe deine Annahmen noch einmal. Überschätzte Wahrscheinlichkeiten führen zu Übereinsatz und Bankroll-Erosion.

Häufig gestellte Fragen

Warum empfehlen Profis halbes Kelly? Vollständiges Kelly maximiert das erwartete logarithmische Wachstum, führt aber bei Schätzfehlern zu sehr großen Einsätzen und extremen Bankroll-Schwankungen. Halbes Kelly reduziert die Varianz erheblich bei nur leicht geringerem Wachstum.

Was passiert, wenn Kelly einen negativen Wert ergibt? Ein negativer f*-Wert bedeutet, die Wette hat keinen positiven Erwartungswert. Mathematisch gesehen solltest du dann auf die Gegenauswahl wetten — oder besser: gar nicht wetten.

Kann ich Kelly für mehrere simultane Wetten verwenden? Ja, aber dann ist simultanes Kelly notwendig — ein komplexerer Ansatz, der Korrelationen zwischen Wetten berücksichtigt. Für die meisten Wettspieler ist sequenzielles einfaches Kelly ausreichend.

Ist Kelly-Kriterium auch für Kombiwetten geeignet? Das Kelly-Kriterium lässt sich anpassen, ist aber für Einzelwetten konzipiert. Bei Kombiwetten muss die kombinierte Wahrscheinlichkeit aller Auswahlen bekannt sein — was die Schätzunsicherheit deutlich erhöht.